高一第一个学期过到十一月,原既白第一次明显感觉到,学校教科书的速度开始追不上自己。
这并不是因为县一中的课太简单。秦老师讲数学很快,物理老师罗衡也喜欢把课本之外的问题丢进课堂,班里还有几个真正不好对付的人:坐第一排的许澄做题未必最快,却能把实验误差追到老师都嫌烦;后排的韩彻记忆力惊人,一本生物书翻过两遍,连图注都能大致复原;另一个叫宋弈的男生则从初中起就自己写程序,第一次信息技术课便把老师布置的排序题改了三种写法。原既白并没有一进高中就轻松碾过所有人,相反,他最初两个月经常被这些人从不同方向撞一下,才第一次发现,“聪明”原来可以长成如此不同的形状。
真正发生变化,是秦老师借给他的那几本大学教材开始被一页页翻过去以后。最初只是函数和极限,接着是导数、积分,再往后碰到一点线性代数。原既白并没有系统学完所有内容,有些证明甚至看得很慢,可只要某个高层结构真正建立起来,课本下面一大片东西便会突然透明。过去他要分别记二次函数、切线、变化率、最值,现在第一次知道它们并不是几座互不相干的小房子,而像同一座山不同高度的路。于是回到高中题目时,他经常不是“想出了更巧的方法”,而是根本不再把题目看成原来的样子。
秦老师很快发现了这一点。
一次月考后的习题课,他在黑板上留了一道压轴题,让全班自由讨论。题目本身并不超纲,只是把函数、参数和几何关系绕在一起,班里大多数人都在分情况。许澄先做出一半,宋弈在草稿上画了几条曲线,原既白却一直没有写。秦老师经过他旁边时看见纸是空的,以为他卡住,过了不到两分钟,原既白忽然抬头问:“如果把参数当成另一条轴,这题是不是就不用分三种了?”
教室里有几个人转过来。
原既白走上讲台,没有沿原题的顺序推,而是重新画了一个坐标系,把原来不断变化的参数变成另一个维度。题目里那些看似需要分别处理的条件,到了新图里竟然成了几个区域。宋弈看了不到一分钟,先骂了一句“还能这样”,随即拿笔开始跟;许澄则盯着图问其中一个边界是不是闭区间。秦老师没有马上评价,只在原既白讲完以后问:“这个方法你从哪里来的?”
“最近看多元函数的时候想到的。”
“这道题需要多元函数吗?”
“不需要。”
秦老师笑了:“那就对了。你不是用了大学知识,你只是换了一个看法。”
这句话让原既白比得满分更高兴。因为他自己也慢慢意识到,所谓“学得快”并不是把更难的知识提前吞进去。真正让他兴奋的是,一个更高层的视角会重排下面的世界。一旦知道山脊在哪里,原来那些只能一条一条走的小路,忽然能看出彼此为什么相连。
但许澄当天下午就给了他一个教训。
物理实验课测弹簧劲度系数,原既白很快写出了数据处理方法,还顺手用拟合思路解释为什么多组数据比两点法稳定。许澄却一直蹲在实验桌旁,反复看尺子和弹簧,最后发现挂钩本身存在轻微偏转,不同方向读数会产生系统误差。原既白最开始觉得那个偏差太小,可以忽略,许澄却把几组数据重新测了一遍,硬是让结果差出一个肉眼可见的变化。
“你看的是公式,”许澄说,“我看的是这根弹簧。”
语气没有挑衅,只是在陈述。
原既白拿起那根弹簧看了一会儿,承认自己确实没注意。那天以后,他开始很认真地喜欢这个同学。许澄对“大理论”兴趣一般,却有一种近乎固执的现实感:只要东西真的在桌上,他就一定要确认它实际怎么动,而不是它按教材应该怎么动。原既白第一次清楚地碰到一种自己并不擅长的强项——不是向上,也不是向下,而是死死钉在“这里究竟发生了什么”。
省城那边,江遥的生活则比原既白更像突然被点燃。
“问题社”第一次真正让她上瘾,是林砚带来一盒很普通的传感器。温度、光照、声音、距离,每个模块都只有巴掌大,接上开发板以后可以不断把数据写进电脑。林砚没有教大家“这个能做什么”,只把东西摆在桌上,说学校愿意给他们一个月,最后做出任何能够解释一个真实现象的东西都算完成。
沈南乔想继续做暑假的城市热环境,另一个男生贺铭却觉得太大,学校里根本拿不到足够城市数据。他是机器人社转过来的,手很巧,第一天就把传感器接错两次,第三次却已经自己焊出一块小板。他主张先做一个小问题,比如教室里不同位置的温度为什么差这么多。江遥最开始觉得这太普通,直到他们真的把六个传感器放到教室不同位置,连续记录三天以后,数据出现了一个谁也没预料到的现象:下午最后一节课,靠门的位置反而比靠窗的一侧更热。
老师说可能因为走廊热空气进入。
贺铭说可能是太阳角度。
沈南乔认为与人数流动有关。
江遥没有急着选解释。她盯着那条曲线看了很久,忽然问:“如果不是位置的问题,是时间的问题呢?”
几个人都没听懂。
她把课表拿过来,对着数据一节一节看,发现下午最后一节往往是自习,前一节课结束后学生会集中出去接水、上厕所,再回来;门边温度上升的时间恰好比人流高峰晚几分钟。她又把二氧化碳浓度的数据叠上去,发现两条线之间似乎有某种滞后关系。这个猜想并不一定对,可它一下把“哪边更热”变成了“人群行为如何在几分钟后改变局部环境”。
林砚站在旁边看她把课表、温度和二氧化碳三张完全不同的东西摊到一起,忽然问:“你怎么想到把课表放进来的?”
江遥说:“因为温度自己不会知道第几节课。”
林砚笑了。
贺铭却马上泼冷水:“相关不代表因果。”
“所以测啊。”
“怎么测?”
江遥停了一下。
过去她最容易在这里继续往上猜,现在却已经比初中多了一层习惯。她没有直接把新结构当成答案,而是先问什么情况会证明自己错。几个人最后设计了一组很笨却有效的验证:选择两天相同天气,一天保持正常课间,一天请班里同学尽量减少进出,再比较曲线。结果并没有完全支持江遥。门边温度仍然偏高,只是幅度下降了一部分。
如果是以前,她可能会有点不甘心。
这一次却更兴奋。
“说明不止一个原因。”
她把原来的图划掉一半,又开始往上补。
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